长期咳嗽，疑似感染支原体，建议吃多西环素，按照10毫克每公斤计算用量，每天一次连续一周以上，泼尼松龙是激素药吃多了效果不好的，配合果根素一起吃试试。

猫咪咳嗽，有浓鼻涕的症状一般是呼吸道感染的表现，可以尝试喂服速诺（20㎎/㎏一天两次）＋麻石杏甘口服液（1ml/㎏一天两次），眼睛可以用硫酸新霉素滴眼液进行护理。平时可以多喂一些营养品，提高免疫力，比如鸡肉，营养罐头等。如果后续出现反反复复的情况，建议到医院做一个呼吸道五联检，因为有猫鼻支的可能性，确诊后接受治疗。

那更可能是骨头还没消化完，扎的它肚子疼，你描述的情况，不会卡在喉咙里的，卡在喉咙里，都难受死了，就吃不下东西了，会一直呕的，你买点益生菌给它吃，现在主要是促进它把骨头都消化完，不能再吃骨头了。

初步判断疑似上呼吸道感染，由于呼吸系统有感染后会产生炎性分泌物，刺激呼吸道诱发咳嗽、打喷嚏，速诺用了应该有一定效果，如果今天还打喷嚏改吃多西环素片，按照5㎎每公斤计算，加喂咳喘灵止咳，按照说明食喂。

咳嗽时间有点长了，疑似慢性支气管炎，需要慢慢用药治疗，一般有支原体或衣原体感染或病毒感染引起的慢性支气管炎恢复比较慢的，一般情况用多西环素片是有效果的，但是长期用也会产生耐药性的，建议换成泰乐菌素加地米口服治疗，与口服药头孢氨苄片交替使用一段时间。

上呼吸道感染，治疗难度就不大，暂时建议你注意保温、防感冒、防止呼吸道症状加剧，喂多西环素片，按照10㎎每公斤计算用量，早晚各一次，间隔一天喂速诺片，按照25㎎每公斤计算用量，与多西环素交替喂药，充足饮水，继续观察，看身体变化情况，目前看来，有好转。